Pitagoras — 30 ciekawostek

Czemu według twierdzenia Pitagorasa równa jest suma kwadratów długości przyprostokątnych?

Geometrycznie oznacza to równość pól: kwadraty zbudowane na dwóch krótszych bokach mają razem takie pole jak kwadrat zbudowany na najdłuższym boku.

Na której greckiej wyspie miał się urodzić Pitagoras?

Jako drugie możliwe miejsce jego narodzin podaje się fenicki Sydon, a za datę urodzenia przyjmuje się okolice roku 572 p.n.e.

Jakim mianem Pitagoras określił siebie w odróżnieniu od egipskich mędrców?

Słowo to oznacza miłośnika mądrości; według Jamblicha Pitagoras właśnie w jej umiłowaniu przewyższał wszystkich sobie współczesnych.

Czemu równa jest suma kątów trójkąta według dowodu przypisywanego szkole Pitagorasa?

Wśród osiągnięć szkoły wymienia się też wprowadzenie średniej arytmetycznej i konstrukcje wielościanów foremnych.

Wynalezienie czego w dziedzinie muzyki przypisywano Pitagorasowi?

Z jego szkołą wiąże się też strój pitagorejski: harmoniczne interwały można przedstawić za pomocą prostych stosunków liczbowych.

W którym mieście Pitagoras założył szkołę pitagorejczyków?

Szkoła powstała w roku 529 p.n.e., a jej założyciel był między innymi spadkobiercą idei Ferekydesa z Syros.

Którą liczbę pitagorejczycy uważali za doskonałą?

Aby liczba ciał niebieskich była właśnie taka, do pitagorejskiego modelu świata celowo dodano niewidoczną z Ziemi planetę zwaną Antychtonem.

Który element, obok ognia, wody, ziemi i powietrza, zawierał kulisty świat pitagorejczyków?

Górną część tego świata, o doskonałym i niewzruszonym ładzie, nazywano Olimpem; niższa, podksiężycowa, była sferą powstawania i ginięcia.

Za czyją namową Pitagoras udał się do Egiptu?

Pitagoras miał być jego uczniem. Powoływanie się na wiedzę Egiptu było zresztą w starożytności częstym zabiegiem zwiększającym wiarygodność mistrza.

Istnienie czego zakładali pitagorejczycy w związku z ruchem planet?

Pitagorasowi przypisywano zdolność słyszenia dźwięków gwiazd, niedostępnych innym ludziom z powodu słabości ludzkiej natury.

Co wyznaczano w starożytności, budując trójkąt o bokach długości 3, 4 i 5 jednostek?

Tak wykorzystywano twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa, najprawdopodobniej w Chinach, Indiach, Babilonii i Egipcie.

Ile lat trwała nauka we wspólnotach pitagorejczyków, gdy adept nie miał własności prywatnej?

W okresie próby milczenia majątek adepta był użytkowany wspólnie przez polityków, zarządców i prawodawców wspólnoty.

Jakie zjawiska Pitagoras miał przepowiadać dzięki swej dalekowzroczności?

Przypisywano mu też szybkie oddalanie epidemii oraz natychmiastowe uśmierzanie gwałtownych wiatrów, burz i wzburzonych fal.

Jak według wielu źródeł miała na imię żona Pitagorasa?

Para miała mieć dwóch synów, Telangesa i Menezarcha, oraz dwie córki: Damo i Myię.

Który prezydent Stanów Zjednoczonych jest autorem dowodu twierdzenia Pitagorasa?

W jego dowodzie trzy trójkąty prostokątne tworzą trapez, a całe rozumowanie jest równoważne dowodowi w formie układanki.

Co miało być środkiem świata w kosmologii pitagorejskiej opisanej przez Arystotelesa?

Wokół środka miały krążyć Ziemia, pozostałe planety i Słońce, a najdalszą część świata stanowiła ognista sfera gwiazd stałych.

Przed tyranią którego władcy Pitagoras miał wyjechać do Italii?

Pitagoras miał wtedy osiągnąć czterdziesty rok życia i uznać, że wolnemu człowiekowi nie godzi się znosić despotyzmu i ograniczeń.

Któremu zwierzęciu Pitagoras miał w Tarencie naszeptać coś do ucha?

Pasterz zadrwił wcześniej z Pitagorasa, mówiąc, że sam nie umie przemawiać językiem swojego zwierzęcia.

Jaki przedmiot otrzymany od Abarisa miał służyć Pitagorasowi do podróży po świecie?

Abaris miał podarować ten przedmiot Pitagorasowi w zamian za naukę.

W którym mieście południowej Italii Pitagoras przebywał od ok. 509 p.n.e.?

Według niektórych przekazów Pitagoras spędził tam zaledwie 40 dni.

Wyznawcą którego nurtu religijnego, praktykowanego w greckich koloniach, był Pitagoras?

Mówiono na ogół, że Pitagoras naśladował Orfeusza w sposobie mówienia i myślenia.

W domu którego zapaśnika miał według jednej z wersji umrzeć Pitagoras?

Inna wersja głosi, że Pitagoras w ogóle nie przeżył rewolty wymierzonej w jego wspólnotę.

Któremu myślicielowi Arystoteles przypisywał wczesny model Wszechświata łączony z Pitagorasem?

Model ten wpłynął na tok badań Kopernika, który wspomniał o nim w swoim dziele, choć w rzeczywistości nie był to system heliocentryczny.

Kto napisał książkę „Śladami Pitagorasa”?

Autor przypuszcza w niej, że sam Pitagoras mógł dowieść swojego twierdzenia metodą układanki z kwadratów i trójkątów.

Jako które bóstwo członkowie wspólnoty czcili Pitagorasa?

Boska cześć oddawana Pitagorasowi zanikła po jego śmierci, a wcześniej stała się argumentem podżegającym do pogromu wspólnoty.

Z czego był wół, którego Pitagoras miał złożyć w ofierze po swoim odkryciu?

W tej pierwotnej wersji twierdzenia nie ma mowy o żadnych kwadratach, a jedynie o bokach trójkąta prostokątnego.

Ile lat żył Pitagoras według relacji anonimowego autora?

Większość opisów jest skromniejsza i przypisuje mu około 80 lat życia.

Na kominku ratusza w którym mieście można znaleźć maksymy uznawane za pitagorejskie?

O wielu takich sentencjach nie wiadomo, kiedy ani przez kogo zostały wymyślone; tylko kilka można odnaleźć u starożytnych biografów Pitagorasa.

W dniu święta których bogiń wystąpiono przeciw pitagorejczykom?

Tłum podburzały też brak korzyści z wojny z Sybaris oraz oskarżenia Pitagorasa o dążenie do jedynowładztwa.

Któremu postulatowi Euklidesa równoważne jest twierdzenie Pitagorasa?

Postulat ten dotyczy prostych równoległych, a samo twierdzenie należy do geometrii euklidesowej.