30 curiosidades sobre Pitágoras: vida, escola e teorema

O teorema de Pitágoras relaciona os lados de qual tipo de triângulo?

A relação costuma ser escrita como c² = a² + b², em que c é o comprimento do maior lado e a e b são os comprimentos dos outros dois.

Em qual ilha grega nasceu Pitágoras?

No leste do mar Egeu, a ilha era um próspero centro comercial e cultural durante a juventude do filósofo, que ali passou a infância e aprendeu a tocar lira.

Como se chama o lado oposto ao ângulo reto de um triângulo?

Os dois lados que formam o ângulo reto são os catetos; o lado oposto é sempre maior que cada um deles e menor que a soma dos dois.

Qual poeta baseou suas descrições do inferno, do purgatório e do céu em números pitagóricos?

O número onze e seus múltiplos aparecem por toda a obra máxima do poeta, e o três também tem destaque: o poema se divide em três partes.

Qual alimento Pitágoras teria proibido seus seguidores de consumir?

Uma lenda conta que, em fuga, o filósofo preferiu parar e ser morto a atravessar uma plantação desse feijão, pois isso violaria seus ensinamentos.

Qual cientista atribuiu a Pitágoras a descoberta da Lei da Gravitação Universal?

O gesto surpreende, pois o físico era conhecido por raramente dar crédito a outras pessoas; ele acreditava firmemente na ordem matemática do universo ensinada pelos pitagóricos.

Qual matemático grego incluiu uma demonstração do teorema de Pitágoras em “Os Elementos”?

A prova é puramente geométrica e compara áreas de quadrados construídos sobre os lados do triângulo. Não se sabe ao certo qual demonstração o próprio Pitágoras teria usado.

Qual figura servia de símbolo à escola pitagórica?

A figura nasce das diagonais de um pentágono regular, cujas intersecções formam um novo pentágono, proporcional ao original exatamente pela razão áurea.

Para qual cidade da Magna Grécia Pitágoras se mudou por volta de 530 a.C.?

No sul da Itália, ele fundou uma organização chamada de escola, mas que em muitos aspectos parecia um mosteiro, com bens compartilhados e refeições em comum.

Qual edifício de Roma, do imperador Adriano, segue a numerologia pitagórica em seu projeto?

O plano circular, a cúpula hemisférica e o alinhamento com as direções cardinais simbolizam a ordem do universo; o óculo no topo representa a mônada e o deus Apolo.

Qual crença atribuída a Pitágoras diz que os astros produzem uma sinfonia inaudível?

Planetas e estrelas se moveriam de acordo com equações matemáticas correspondentes a notas musicais; a busca por essas equações inspirou astrônomos séculos depois.

Como se chama a doutrina pitagórica de que a alma passa a um novo corpo após a morte?

O ensinamento é mencionado por Xenófanes, Íon de Quio e Heródoto, mas nada se sabe sobre o mecanismo pelo qual o filósofo acreditava que isso ocorresse.

O primeiro número irracional descoberto foi a raiz quadrada de qual número?

Os gregos não conheciam o símbolo da raiz quadrada e descreviam esse valor simplesmente como o número que, multiplicado por si mesmo, dá o resultado em questão.

Segundo indícios, qual povo já conhecia o teorema de Pitágoras por volta de 1600 a.C.?

Esse povo usava a notação sexagesimal na medida do tempo e dos ângulos, e o conhecimento que tinha da relação era de alcance empírico, sem provas dedutivas.

Qual sociedade fraternal se modelou deliberadamente na comunidade fundada por Pitágoras?

O esoterismo europeu moderno bebeu muito do pitagorismo: o rosacrucianismo também adotou seu simbolismo, e John Dee foi influenciado pela ideia de que tudo é feito de números.

Qual número triangular os pitagóricos chamavam de tetraktys?

A figura era desenhada em fileiras crescentes a partir de um único sinal no topo e vista como mística, uma representação da completude do todo.

Qual astrônomo deu a um livro o título “Harmonices Mundi” em honra ao pitagorismo?

Ele se considerava um pitagórico, e foi a busca pelas equações por trás da música dos astros que o levou a descobrir as leis do movimento planetário.

Que nome recebia o grupo dos “ouvintes” no início do pitagorismo?

Eles são vistos como “velhos crentes” em misticismo e numerologia, enquanto a outra facção era mais racionalista; talvez não houvesse distinção nítida entre as duas.

Em qual cidade Pitágoras passou a morar depois de expulso e veio a morrer?

Segundo um relato, ele e seus seguidores se abrigaram ali no templo das Musas e morreram de fome após dezenas de dias sem comida.

Por quantos anos os novos iniciados deviam ficar em silêncio antes de encontrar Pitágoras?

Os membros também juravam não revelar os ensinamentos a quem era de fora; quem desobedecia às leis era expulso e ganhava uma lápide, como se tivesse morrido.

Qual lutador teria salvado Pitágoras quando um telhado estava prestes a desabar?

A associação entre os dois pode vir de uma confusão com outro homem chamado Pitágoras, que era treinador de atletismo.

Além de comerciante rico, que ofício a tradição atribui ao pai de Pitágoras?

O pai se chamava Mnesarco, segundo Heródoto e Isócrates; outra versão o descreve como um mercador vindo da cidade de Tiro.

Qual discípulo, segundo se conta, foi expulso da escola pitagórica e afogado no mar?

O impasse vinha dos números irracionais: os pitagóricos só admitiam números racionais e davam aos números uma conotação mística.

Qual filósofo pitagórico, amigo de Platão, foi eleito estratego sete vezes?

Ele teve grande influência na política de Tarento, onde outros eram proibidos de servir por mais de um ano, e era também matemático e músico de renome.

Qual astrônomo Copérnico omitiu de propósito ao citar pitagóricos como suas influências?

O astrônomo omitido não era pitagórico e já havia desenvolvido um modelo totalmente heliocêntrico; a omissão servia para retratar o novo modelo como pitagórico.

Quem elogia Pitágoras, em “Sobre a Trindade”, por se dizer filósofo em vez de sábio?

O bispo de Hipona viu humildade nessa escolha de palavra, embora rejeitasse a ideia pitagórica de que as almas migram de um corpo a outro.

Segundo Antifonte, qual faraó teria ensinado Pitágoras a falar egípcio?

O mesmo relato diz que ele estudou com os sacerdotes de Dióspolis (Tebas) e foi o único estrangeiro a receber o privilégio de participar do culto deles.

Quantas demonstrações do teorema de Pitágoras contém o livro de Elisha Scott Loomis?

Entre os autores de provas do teorema estão um matemático indiano, Leonardo da Vinci e até um presidente dos Estados Unidos.

Que nome leva o túnel que era um feito de engenharia da ilha natal de Pitágoras?

Na juventude do filósofo, a ilha era também um importante centro comercial do Egeu, aonde chegavam mercadorias e ideias do Oriente Próximo.

Quantos pitagóricos famosos Jâmblico relaciona em sua lista?

Dezessete nomes da lista são de mulheres, que parecem ter desempenhado um papel ativo na escola; o filósofo é descrito como progressista nesse ponto.