Mit KI aus unserem englischen Quiz auf Deutsch erstellt; die Quellen verweisen auf die deutsche Wikipedia.
Euklid lebte im 3. Jahrhundert v. Chr. und prägte die Mathematik wie kaum ein anderer. Sein Hauptwerk, die „Elemente“, fasste das mathematische Wissen der Griechen zusammen und diente rund zweitausend Jahre lang als Lehrbuch. Dieses Quiz führt durch sein kaum bekanntes Leben, seine Schriften zu Geometrie, Optik und Musik sowie durch die berühmten Sätze, die seinen Namen tragen. Dazu kommen Fragen zur Überlieferung: Handschriften, Übersetzungen und die ersten Drucke.
Alle 30 Fragen mit Antworten und Erklärungen. Quiz spielen
Q 01Welchen Ehrentitel trägt der griechische Mathematiker Euklid?
Vater der Geometrie
Nach ihm ist auch die euklidische Geometrie benannt, die den zwei- und dreidimensionalen Raum anschaulich darstellt.
Q 02In welcher ägyptischen Stadt wirkte der Mathematiker Euklid?
Alexandria
Über sein Leben ist fast nichts bekannt; selbst der Wirkungsort wurde nur aus einer Notiz bei Pappos erschlossen.
Q 03Auf welchem Himmelskörper liegt der nach Euklid benannte Krater Euclides?
Mond
Der Krater liegt auf der Vorderseite; nach Euklid heißen außerdem zahlreiche mathematische Begriffe, vom Abstand bis zum Ring.
Q 04Aus wie vielen Büchern bestanden Euklids „Elemente“ ursprünglich?
13
Was Euklid Bücher nannte, entspräche heute eher Kapiteln; später kamen noch Teile anderer Autoren hinzu.
Q 05Mit welcher Schlussformel beendete Euklid die Beweise seiner Lehrsätze?
Was zu beweisen war
Für Konstruktionsaufgaben nutzte er eine eigene Formel; die heutige Trennung von Lehrsätzen und Konstruktionen machte der Originaltext aber noch nicht ausdrücklich.
Q 06Nach welchem Buch waren Euklids „Elemente“ lange das meistverbreitete Werk der Weltliteratur?
Bibel
Diesen Rang hielten sie bis in die zweite Hälfte des 19. Jahrhunderts; rund zweitausend Jahre lang dienten sie als akademisches Lehrbuch.
Q 07Was berechnet der euklidische Algorithmus für zwei natürliche Zahlen?
Größter gemeinsamer Teiler
Das Verfahren steht in den „Elementen“ in Buch 7 als Proposition 2, also im arithmetischen Teil des Werks.
Q 08Zu welcher Raumfahrtorganisation gehört das Weltraumteleskop „Euclid“?
ESA
Ebenfalls nach dem antiken Mathematiker benannt ist (4354) Euclides, ein Asteroid des Hauptgürtels.
Q 09Was besagt der Satz des Euklid?
Es gibt unendlich viele Primzahlen
Der Beweis steht in Buch 9 der „Elemente“ als Proposition 20; die Bücher 7 bis 9 enthalten die Anfänge der Zahlentheorie.
Q 10Das wievielte Postulat Euklids ist heute als Parallelenaxiom bekannt?
Fünftes
Lange versuchte man vergeblich, es aus den anderen Postulaten herzuleiten; eine Abwandlung öffnet das Tor zu den nichteuklidischen Geometrien.
Q 11Was für ein Dreieck setzt der Höhensatz des Euklid voraus?
Rechtwinkliges
Der Satz besagt, dass das Quadrat über der Höhe flächengleich dem Rechteck aus den beiden Hypotenusenabschnitten ist.
Q 12Wer schrieb 1899 mit „Grundlagen der Geometrie“ eine formale Axiomatik der Geometrie Euklids?
David Hilbert
Das Werk leistete erstmals einen vollständigen Aufbau der euklidischen Geometrie, nachdem im 19. Jahrhundert die Unzulänglichkeit der alten Axiome offenkundig geworden war.
Q 13Nach wem ist der Satz benannt, der als Proposition 47 in Buch 1 der „Elemente“ Euklids steht?
Pythagoras
In verallgemeinerter Form kehrt der Satz mit einem zweiten Beweis in Buch 6 als Proposition 31 wieder.
Q 21Welches Thema behandelt Euklids Abhandlung „Phainomena“?
Sphärische Astronomie
Die Schrift ist auf Griechisch in mehreren Handschriften erhalten und ähnelt einem Werk des Autolykos von Pitane über die sich bewegende Sphäre.
Q 22Wie lautet der griechische Originaltitel von Euklids berühmtestem Werk, den „Elementen“?
Stoicheia
Der Titel lässt sich auch mit „Anfangsgründe“ oder „Prinzipien“ wiedergeben; das Werk trug das Wissen der griechischen Mathematik seiner Zeit zusammen.
Q 23Aus wie vielen Postulaten und Axiomen insgesamt leiten Euklids „Elemente“ ihre Theoreme her?
10
Die Schlussregeln selbst werden dagegen nirgends eingeführt, sondern nach intuitivem Verständnis angewandt.
Q 14Welches berühmte Teilungsverhältnis zeigt Buch 6, Proposition 30 von Euklids „Elementen“?
Goldener Schnitt
Das Verhältnis taucht in Buch 13 erneut auf, dort im regelmäßigen Fünfeck.
Q 15An welcher Athener Lehrstätte soll Euklid seine Ausbildung erhalten haben?
Platonische Akademie
Aus einer Stelle bei Proklos schloss man zudem, dass er um 360 v. Chr. in Athen geboren wurde und zur Zeit von Ptolemaios I. wirkte.
Q 16Welche Schrift Euklids ist die älteste erhaltene griechische Abhandlung über die Perspektive?
Optika
Sie besteht aus 58 Sätzen und war offenbar für den Einsatz in der Astronomie bestimmt.
Q 17In welcher Stadt erschien 1482 die erste gedruckte Ausgabe von Euklids „Elementen“?
Venedig
Die Ausgabe erschien auf Latein; eine vorbereitende Bearbeitung des Regiomontanus war in den 1460er Jahren unvollendet geblieben.
Q 18Aus welcher Stadt kam der Namensvetter, mit dem man Euklid bis in die Neuzeit oft verwechselte?
Megara
Die Verwechslung ging so weit, dass der Name des falschen Euklid sogar auf den Titeln von Ausgaben der „Elemente“ erschien.
Q 19Was bedeutet der Titel von Euklids verlorenem Werk „Pseudaria“?
Trugschlüsse
Von dieser Schrift ist nur der Titel bekannt, während neben den „Elementen“ mindestens fünf Werke Euklids erhalten geblieben sind.
Q 20Wer entdeckte im 19. Jahrhundert neben Bolyai eine nichteuklidische Geometrie?
Lobatschewski
Erst damit wurde klar, dass sich das Parallelenaxiom nicht aus den übrigen Axiomen folgern lässt, wie man seit der Antike vergeblich versucht hatte.
Q 24Mit wem übersetzte Xu Guangqi 1607 erste Teile von Euklids „Elementen“ ins Chinesische?
Matteo Ricci
Zuvor waren bereits Übersetzungen in mehrere europäische Sprachen erschienen, etwa 1564 ins Französische und 1570 ins Englische.
Q 25Wie viele Definitionen stehen am Beginn des ersten Buchs von Euklids „Elementen“?
23
Die folgenden Bücher ergänzen weitere Definitionen, stützen sich sonst aber auf die Grundannahmen des ersten.
Q 26Wessen Proportionslehre enthält Buch V von Euklids „Elementen“?
Eudoxos
Diese Lehre verallgemeinert die Arithmetik auf positive irrationale Größen; auch die Exhaustionsmethode in Buch 12 wird demselben Gelehrten zugeschrieben.
Q 27Von wem stammt die erste mittelalterliche Übersetzung von Euklids „Elementen“ ins Lateinische?
Adelard von Bath
Der Engländer durchstreifte im 12. Jahrhundert Europa auf der Suche nach Handschriften und übertrug das Werk um 1120.
Q 28Welche Proportion hat der Ganzton in der pythagoreischen Harmonik, auf die Euklid sich stützte?
9:8
Daraus leitete Euklid in seiner Schrift „Die Teilung des Kanon“ ab, dass sich der Ton weder in zwei noch in mehrere gleiche Teile teilen lässt.
Q 29In welchem Jahr erschien die erste deutsche Übersetzung von Euklids „Elementen“?
1555
Sie stammt von Johann Scheubel; direkt aus dem Griechischen übertrug erst Simon Marius 1609 die ersten sechs Bücher ins Deutsche.
Q 30Wer stellte 1961 drei Hypothesen zur Urheberschaft der Werke Euklids auf?
Jean Itard
Er bevorzugte die Annahme, Euklid sei das Oberhaupt einer Schule gewesen, deren Schüler noch nach seinem Tod unter seinem Namen publizierten.