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Generada en español con IA a partir de nuestra trivia en inglés; las fuentes enlazan a la Wikipedia en español.
La multiplicación es una de las cuatro operaciones elementales de la aritmética y, en el fondo, una suma repetida. Aun así, esconde más de lo que se aprende en la escuela: signos distintos, propiedades con nombre propio y una historia de cuatro milenios. Esta trivia repasa la terminología (multiplicando, multiplicador, coeficiente), las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva, la notación desde el aspa hasta el productorio, y las tablas de multiplicar de babilonios, chinos, griegos y romanos. Hay preguntas básicas y otras que harán dudar a quien crea dominar las tablas.
Las 30 preguntas con respuestas y explicaciones. Jugar la trivia
Q 01¿Cómo se llama el resultado de multiplicar dos o más números?
Producto
Si hay dos números, cada uno recibe un nombre propio según sea la cantidad que se suma o las veces que se suma.
Q 02¿Qué número es la identidad multiplicativa?
1
Multiplicar por él deja cualquier número intacto, a diferencia del elemento absorbente, que lo convierte todo en 0.
Q 03¿Cuál es la operación inversa de la multiplicación?
La división
Para 5 · 2 = 10 existen dos operaciones equivalentes que deshacen el cálculo: 10 ÷ 2 = 5 y 10 ÷ 5 = 2.
Q 04¿Qué propiedad garantiza que x · y = y · x?
Conmutativa
Gracias a ella, en China muchas escuelas enseñan una tabla de multiplicar más pequeña, sin las combinaciones repetidas.
Q 05¿Cómo se llaman los números que se multiplican entre sí?
Factores
En los conjuntos numéricos da igual en qué orden se escriban o cómo se agrupen: el resultado es siempre el mismo.
Q 06¿Qué signo tiene el resultado de multiplicar dos números de signos distintos?
Negativo
Todo se reduce a definir (−1)(−1) = 1: cualquier número con signo menos es un positivo multiplicado por −1.
Q 07¿A qué matemático griego se atribuye a veces la tabla de multiplicar?
Pitágoras
Vivió entre los años 570 y 495 a. C., y en varias lenguas europeas la tabla todavía lleva su nombre.
Q 08¿De qué operación deriva la multiplicación?
Suma
Multiplicar una cantidad por un número equivale a sumarla tantas veces como indica ese número: 4 por 3 es 4 + 4 + 4.
Q 09¿Qué civilización usó las tablas de multiplicar más antiguas que se conocen?
Babilonios
Aquellas tablas no eran decimales: usaban la misma base sexagesimal que sobrevive en nuestras horas y minutos.
Q 10En la expresión 3a²b, ¿cómo se denomina el número 3?
Coeficiente
El monomio a²b es, en ese caso, el multiplicando: la expresión equivale a sumar a²b tres veces.
Q 11¿Qué operación entre conjuntos tiene como resultado pares ordenados?
Producto cartesiano
Sobre esa construcción se definen la topología producto y la topología caja, que coinciden cuando los conjuntos son finitos.
Q 12¿Por qué se desaconseja usar la letra equis como signo de multiplicar?
Se confunde con la incógnita de una ecuación
La costumbre viene de las máquinas de escribir, donde la equis hacía las veces de signo «por».
Q 13¿Hasta qué tamaño llega la tabla de multiplicar habitual en las escuelas anglosajonas?
12 × 12
Q 21¿Cómo se denomina la multiplicación que no tiene ningún factor?
Producto vacío
Es un caso límite que aparece junto a la regla de derivación y al principio de conteo entre los usos del término en matemáticas.
Q 22¿En qué período de la historia china se datan las tablas de multiplicar decimales más antiguas?
Estados Combatientes
Son unos 1700 años más recientes que las babilónicas, pero las primeras conocidas que usan la base 10.
Q 23¿Qué operación en un espacio vectorial tiene por resultado un elemento del campo subyacente?
Producto escalar
En China, en cambio, muchas escuelas usan una tabla reducida que omite las combinaciones repetidas.
Q 14¿De qué letra griega proviene el símbolo productorio?
Pi mayúscula (Π)
El subíndice indica el valor mínimo de la variable que recorre los enteros y el superíndice, el valor máximo.
Q 15¿En qué base numérica estaban las tablas de multiplicar babilónicas?
60
La tabla decimal se enseñó tradicionalmente en todo el mundo porque sienta las bases de las operaciones en base diez.
Q 16¿Cómo se llama el método para derivar la multiplicación de dos funciones?
Regla del producto
En combinatoria existe un homónimo, el principio del mismo nombre, que es uno de los principios fundamentales de conteo.
Q 17¿En qué lenguas se nombra la tabla de multiplicar con el apellido de un matemático griego?
Francés, italiano y ruso
En inglés la denominación también aparece, aunque solo de forma ocasional.
Q 18¿Por qué muchas escuelas chinas utilizan una tabla de multiplicar más pequeña?
Porque la multiplicación de enteros es conmutativa
Si 3 × 7 y 7 × 3 dan lo mismo, basta con aprender una de las dos combinaciones y la tabla se reduce casi a la mitad.
Q 19¿Sobre qué principio se apoya la definición recursiva de la multiplicación de naturales?
Principio de inducción
Se parte de m × 0 = 0 y de m(n + 1) = (mn) + m; si la regla vale para n, se infiere que también vale para n + 1.
Q 20¿Qué matemático publicó en 1820 una tabla de multiplicar que llega hasta 99 × 99?
John Leslie
Apareció en su libro La filosofía de la aritmética y permite multiplicar los números de dos en dos cifras.
Su caso más conocido es el llamado producto punto, habitual en la física y la geometría analítica.
Q 24¿Cuántas columnas tenía la tabla de multiplicar en números romanos escrita en 493 d. C.?
98
Cada columna daba el resultado de multiplicar un número de 2 a 50 por la serie de las filas.
Q 25¿Hasta dónde recomendaba memorizar la tabla el autor de La filosofía de la aritmética (1820)?
50 × 50
Hoy la mayoría de los educadores se conforma con bastante menos: muchos consideran suficiente una tabla de un solo dígito.
Q 26¿Qué matemático grecorromano puso una tabla de multiplicar en su Introducción a la aritmética?
Nicómaco
Vivió entre los años 60 y 120 d. C. y fue seguidor del neopitagorismo.
Q 27¿Qué operación multiplica un número por sí mismo tantas veces como indica el exponente?
Potenciación
En 2 elevado a 6, que da 64, el 6 es el exponente y el 2 la base.
Q 28¿Qué se obtiene de un número al multiplicarlo por menos uno?
Opuesto
Así, multiplicar dos enteros cualesquiera se reduce a multiplicar enteros positivos y varios menos uno.
Q 29¿De qué santo toma su nombre la cruz en aspa (×) que indica la multiplicación?
Andrés
Cuando se multiplican variables representadas por letras se usa el punto y no el aspa, y a menudo se prescinde incluso de él.
Q 30¿En qué lenguaje de programación tiene su origen el uso del asterisco para multiplicar?
FORTRAN
El asterisco se usa con frecuencia en Excel, pero está desaconsejado fuera de la computación y solo debe emplearse sin otra alternativa.