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Generada en español con IA a partir de nuestra trivia en inglés; las fuentes enlazan a la Wikipedia en español.
El número pi es la razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro: 3.14159… y una cola infinita de decimales sin patrón. Es irracional, trascendente y aparece en fórmulas de física, probabilidad y análisis que nada tienen que ver con círculos. Esta trivia recorre su historia, del papiro egipcio de Ahmes a los superordenadores que calculan billones de cifras, pasando por Arquímedes, Liu Hui, Euler y Ramanujan, y termina con las curiosidades del Día de Pi. Hay preguntas fáciles para empezar y otras pensadas para quien sepa más decimales de los que confiesa.
Las 30 preguntas con respuestas y explicaciones. Jugar la trivia
Q 01¿Qué relación geométrica define al número pi en la geometría euclidiana?
La longitud de la circunferencia entre su diámetro
En geometrías no euclidianas ese cociente deja de ser constante; en la euclidiana es una de las constantes que más aparece en la física, junto con el número e.
Q 02¿A cuántos grados equivale un ángulo de π radianes?
180°
Por eso una rotación de media vuelta en el plano complejo, e elevado a iπ, produce la célebre identidad que liga e, i, π, 1 y 0.
Q 03¿Qué significa que π sea un número irracional?
Que no puede expresarse como fracción de dos enteros
Todos los ensayos estadísticos sobre sus decimales han corroborado su carácter aleatorio: no hay orden ni regularidad en la sucesión de cifras.
Q 04¿Qué se suele comer el Día de Pi por un juego de palabras con el inglés «pie»?
Tartas
Ese día, matemáticos de escuelas de todo el mundo organizan fiestas, intercambian anécdotas y teorizan cómo sería el mundo sin conocer este número.
Q 05¿Qué célebre físico nació un 14 de marzo, la fecha del Día de Pi?
Albert Einstein
La misma fecha conmemora el fallecimiento de Karl Marx y, más recientemente, el de Stephen Hawking.
Q 06¿Qué período tienen las funciones seno y coseno definidas desde el círculo unitario?
2π
En la matemática moderna, π suele definirse con funciones trigonométricas, como el menor real positivo cuyo seno es cero, para no depender de la geometría euclidiana.
Q 07¿Qué fecha se celebra como Día de aproximación de Pi por escribirse 22/7 en formato día/mes?
22 de julio
Otras fechas aceptadas son el 26 de abril, cuando la Tierra ha recorrido dos radianes de su órbita, y el 10 de noviembre, día 314 del año.
Q 08¿Quién popularizó la notación π al adoptarla en 1737, convirtiéndola en la habitual hasta hoy?
Leonhard Euler
Su obra «Introducción al cálculo infinitesimal», de 1748, consolidó el símbolo, que antes se conocía como constante de Ludolph o constante de Arquímedes.
Q 09¿Qué computadora obtuvo en 1949 un récord de 2037 cifras decimales de π en 70 horas?
ENIAC
Pocos años después, en 1954, un NORAC llegó a 3092 cifras, y durante la década de 1960 los IBM fueron batiendo récords.
Q 10¿Qué valor de π se deduce de las citas bíblicas sobre la construcción del Templo de Salomón?
3
Supone una notable pérdida de precisión frente a las estimaciones egipcia y mesopotámica anteriores; los apologéticos lo atribuyen al redondeo de las medidas.
Q 11¿Qué problema clásico de probabilidad estima π lanzando objetos sobre rectas paralelas?
La aguja de Buffon
Conseguir solo tres dígitos correctos exige millones de lanzamientos, y una diferencia de un átomo en la longitud del objeto afectaría al noveno dígito.
Q 12¿Con cuántos decimales de π basta la mayoría de las veces en ciencia e ingeniería?
Una docena
Con cuarenta decimales se podría describir la curvatura de la Vía Láctea con un error más pequeño que el tamaño de un protón.
Q 13¿De la inicial de qué palabras griegas proviene la notación π?
«Periferia» y «perímetro»
Q 21¿Qué institución acostumbra a entregar sus cartas de aceptación el 14 de marzo, Día de Pi?
El MIT
El Instituto Tecnológico de Massachusetts es conocido por su inusual acercamiento a las matemáticas, y el guiño a sus futuros estudiantes forma parte de esa fama.
Q 22¿Qué arquitecto romano calculó π como 25/8 midiendo lo que recorre una rueda en una vuelta?
Vitruvio
Lo hizo alrededor del año 20 d. C.; un siglo después, Claudio Ptolomeo ofrecería la fracción 377/120, mucho más ajustada.
Q 23¿Quién calculó en 1610 los 35 primeros decimales de π y los mandó grabar en su lápida?
Ludolph van Ceulen
La letra fue utilizada primero por el inglés William Oughtred, que vivió entre 1574 y 1660, como símbolo del cociente entre circunferencia y diámetro.
Q 14¿Cómo se llama la célebre igualdad e^(iπ) + 1 = 0 que relaciona los números e, i, π, 1 y 0?
La identidad de Euler
Surge de que las potencias imaginarias de e describen rotaciones en el círculo unitario del plano complejo, con período de 360 grados.
Q 15¿Quién demostró primero que la razón entre una circunferencia y su diámetro es constante?
Euclides
Existen otras definiciones equivalentes: el área de un círculo de radio 1 o el menor número real positivo cuyo seno vale cero.
Q 16¿Qué problema geométrico clásico resultó imposible al probarse que π es trascendente?
Cuadratura del círculo
Tras esa demostración surgieron construcciones aproximadas muy elegantes, como la de Kochanski con regla y compás o la de Mascheroni solo con compás.
Q 17¿Qué director firmó la película de culto «Pi» que algunos grupos ven el Día de Pi?
Darren Aronofsky
La película, estrenada en Hispanoamérica como «Pi, el orden del caos», habla de este número y también del número phi.
Q 18¿En qué papiro egipcio describió el escriba Ahmes hacia 1800 a. C. un valor aproximado de π?
Papiro Rhind
Tomaba el área del círculo como la de un cuadrado de lado igual a 8/9 del diámetro, lo que equivale a un valor de 256/81, unos 3.1605.
Q 19¿Quién calculó en 1682 la serie 1 − 1/3 + 1/5 − 1/7 + … que converge a π/4 y lleva su nombre?
Gottfried Leibniz
Es una de las series infinitas para π más sencillas; expandir funciones trigonométricas inversas en series de potencias es la vía más fácil para obtenerlas.
Q 20¿Qué chocante secuencia de seis cifras iguales aparece entre los decimales de π?
999999
También hay varias series de 7777; son apariciones que confunden o agradan a los intuicionistas, pero no rompen el carácter aleatorio de las cifras.
Los libros de matemática alemanes llamaron durante muchos años «número ludolfiano» a π en su honor.
Q 24¿Qué físico inició la celebración del Día de Pi en San Francisco?
Larry Shaw
La fiesta ganó tanta popularidad que en 2009 la Cámara de Representantes de Estados Unidos declaró el 14 de marzo Día Nacional de Pi.
Q 25¿Cuántos decimales de π obtuvo el aficionado inglés William Shanks en 1873, tras 20 años?
707
En 1944, D. F. Ferguson descubrió un error en el dígito 528, a partir del cual todos los siguientes eran erróneos; en 1948 recalculó 808 decimales.
Q 26¿Hasta cuántos lados llegaron los polígonos con que Arquímedes acotó el valor de π?
96
Empezó con hexágonos inscritos y circunscritos y fue doblando los lados; el resultado tiene un error de entre 0.024 % y 0.040 % sobre el valor real.
Q 27¿Qué matemático chino sugirió por primera vez, hacia 263, que 3.14 era una buena aproximación?
Liu Hui
Usó un polígono de 96 o 192 lados y, con uno de 3072 lados, afinó después la estimación hasta 3.14159.
Q 28¿En qué año habría ocurrido el «momento pi definitivo», un 14 de marzo a las 06:53:58?
1592
Escrita en formato estadounidense, esa fecha y hora, 03/14/1592 06:53.58, reproduce los doce primeros dígitos de π: 3,14159265358.
Q 29¿Qué instituto español celebra el Día de Pi porque la planta de su sede tiene forma de π?
Eduardo Torroja
La planta del edificio que alberga al instituto tiene forma de π, motivo suficiente para que la institución se sume cada 14 de marzo a la fiesta del número.
Q 30¿A sugerencia de quién calculó Abraham Sharp 71 decimales de π en 1699?
Edmond Halley
Sharp usó la serie de Gregory y necesitó unos trescientos términos; en 1720 Thomas de Lagny aplicó el mismo método y llegó a 127 dígitos, de los que solo 112 eran correctos.