Gerado em português com IA a partir do nosso quiz em inglês; as fontes apontam para a Wikipédia em português.
Euclides trabalhou por volta de 300 a.C. e escreveu Os Elementos, o tratado que organizou a geometria grega em definições, postulados e demonstrações. Quase nada se sabe com certeza sobre a vida dele. Este quiz percorre os livros de Os Elementos, do teorema mais famoso do livro I aos sólidos do último, e também as outras obras do autor, as preservadas e as perdidas. Há ainda perguntas sobre anedotas, confusões históricas e a longa posteridade do tratado, das primeiras edições impressas ao telescópio que leva seu nome.
Todas as 30 perguntas com respostas e explicações. Jogar o quiz
Q 01Por qual epíteto Euclides é conhecido?
Pai da geometria
O tratado que lhe rendeu o título estabeleceu as bases que predominaram na área até o início do século XIX.
Q 02Além da régua não graduada, que instrumento Euclides usa em suas construções geométricas?
Compasso
Até nos postulados a abordagem é construtiva: em vez de afirmar que linhas e círculos existem, Euclides afirma que é possível construí-los.
Q 03Em qual cidade a cronologia tradicional situa a atividade de Euclides?
Alexandria
Há conjecturas de que ele tenha estudado na Academia de Platão antes de ensinar no Museu dessa cidade helenística.
Q 04“Os Elementos” é citado como o livro mais traduzido e estudado do Ocidente depois de qual obra?
Bíblia
O tratado foi o principal livro didático de matemática nos mundos árabe e latino medievais.
Q 05Quantos livros compõem “Os Elementos”, de Euclides?
13
A coleção reúne definições, postulados, construções e teoremas e abrange geometria plana e espacial, teoria dos números elementar e incomensurabilidade.
Q 06Por volta de que ano antes de Cristo Euclides escreveu “Os Elementos”?
300
O tratado é o mais antigo tratamento dedutivo de grande escala da matemática ainda existente.
Q 07As duas últimas proposições do livro I de “Os Elementos” provam o teorema de qual matemático?
Pitágoras
É a mais antiga demonstração sobrevivente desse teorema, e a proposição final do livro trata da sua recíproca.
Q 08O telescópio espacial Euclid pertence a qual agência espacial?
Europeia
O nome do geômetra também batiza uma cratera lunar e o planeta menor 4354 Euclides.
Q 09Pelo teorema de Tales, que tipo de ângulo é o inscrito em um semicírculo?
Reto
O resultado faz parte da proposição 31 do livro III de “Os Elementos”, dedicado aos círculos e suas propriedades.
Q 10O célebre quinto postulado de Euclides é conhecido como o postulado de quais retas?
Paralelas
Só o livro I de “Os Elementos” apresenta postulados, mais tarde chamados axiomas; os quatro primeiros são relativamente simples.
Q 11O que afirma o teorema de Euclides, demonstrado no livro IX de “Os Elementos”?
Há infinitos números primos
O livro anterior, o VIII, aborda progressões geométricas; os livros VII a IX formam a parte dedicada à teoria dos números.
Q 12Como é chamada hoje a divisão que Euclides denominava extrema e média razão?
Razão áurea
Ela surge na proposição 11 do livro II e volta no livro XIII, na construção do dodecaedro e do icosaedro regulares.
Q 13Em uma anedota, quem pediu a Euclides um caminho mais rápido para aprender geometria?
Ptolemeu
Na resposta atribuída ao geômetra, não existe estrada real para a disciplina. As anedotas sobre ele têm historicidade incerta e o retratam como um velho bondoso e gentil.
Q 21Qual obra perdida de Euclides foi superada por um tratado homônimo de Apolônio?
Cônicas
O tratado perdido tinha quatro livros; segundo Papo, os quatro primeiros livros da obra de Apolônio se basearam amplamente nele.
Q 22Em que ano Erhard Ratdolt lançou a primeira edição impressa de “Os Elementos”?
1482
A edição trazia a tradução latina feita por Campano de Novara e repetia a confusão entre o matemático e um filósofo homônimo.
Q 23De que assunto trata “Fenômenos”, obra de Euclides preservada em grego?
Astronomia esférica
A obra se assemelha a “Sobre a esfera em movimento”, de Autólico de Pitane, que trabalhou por volta de 310 a.C.
Q 14Como Euclides chama um número igual à soma de seus divisores próprios, como o 28?
Perfeito
O livro IX de “Os Elementos” traz uma construção para os pares desse tipo; no século XVIII, Leonhard Euler provou que ela gera todos eles.
Q 15O filósofo Euclides de Mégara, muitas vezes confundido com o matemático, foi discípulo de quem?
Sócrates
Esse filósofo anterior é personagem dos diálogos de Platão. Com o tempo, as biografias dos homônimos acabaram misturadas.
Q 16No livro XII de “Os Elementos”, o volume do cone é que fração do cilindro correspondente?
Um terço
O livro chega a esse resultado pelo método da exaustão, um precursor da integração, aplicado também a pirâmides.
Q 17Qual matemático elaborou uma axiomatização moderna da geometria de Euclides?
David Hilbert
O sistema de “Os Elementos” só recebeu o nome de euclidiano depois que surgiram outros sistemas geométricos, dos quais era preciso distingui-lo.
Q 18Que apelido medieval recebeu a proposição de Euclides sobre o triângulo isósceles?
Ponte dos asnos
Em latim, “pons asinorum”: a proposição afirma que os ângulos da base são iguais e separava quem conseguia prová-la de quem não conseguia.
Q 19Qual é o título grego de “Os Elementos”, o tratado mais conhecido de Euclides?
Stoicheia
Boa parte do conteúdo do tratado provém de matemáticos anteriores, como Hipócrates de Quio, Tales de Mileto e Teeteto.
Q 20A obra perdida “Pseudaria”, de Euclides, ajudava iniciantes a evitar o quê?
Falácias comuns
Além do propósito e de algumas linhas preservadas, quase nada se sabe sobre o conteúdo desse texto de raciocínio geométrico.
Q 24Qual obra atribuída a Euclides trata da teoria matemática dos espelhos?
Catóptrica
O texto analisa sobretudo as imagens formadas em espelhos planos e esféricos côncavos; a atribuição a Euclides é controversa.
Q 25Quem publicou, em 1847, uma edição de Euclides com diagramas coloridos no lugar de letras?
Oliver Byrne
A edição cobria os seis primeiros livros de “Os Elementos”, e suas cores buscavam facilitar o aprendizado.
Q 26Quantas proposições contém o livro I de “Os Elementos”?
48
Elas vão de teoremas básicos e da congruência de triângulos até as áreas de triângulos e paralelogramos.
Q 27Com quantas definições começa o livro VII de “Os Elementos”?
22
Elas tratam de paridade, de números primos e de outros conceitos da aritmética; a primeira define a unidade.
Q 28Quem assinou o prefácio da primeira tradução inglesa de “Os Elementos”, publicada em 1570?
John Dee
O responsável por essa tradução pioneira do tratado de Euclides foi Henry Billingsley.
Q 29No nome grego de Euclides, o que significa o componente “klês”?
Fama
Os outros componentes são “eu-”, que quer dizer bem, e o sufixo “-ides”, filho de; juntos, remetem à ideia de renome ou glória.
Q 30Cerca de quantas proposições teria “Porismas”, obra perdida de Euclides?
200
Provavelmente em três livros, a obra tratava de um tipo de proposição situado entre o teorema e o problema, como encontrar o centro de um círculo.