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Gerado em português com IA a partir do nosso quiz em inglês; as fontes apontam para a Wikipédia em português.
O número π é a razão entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro, e há milhares de anos desafia quem tenta calculá-lo. Este quiz percorre essa história: as frações dos babilônios e egípcios, os polígonos de Arquimedes, as séries infinitas da Índia e da Europa e os supercomputadores de hoje. Também entram as propriedades do número: por que ele é irracional e transcendente, quem provou isso e como a letra grega virou o símbolo padrão. Jogue sozinho, desafie os amigos ou imprima para usar em sala de aula.
Todas as 30 perguntas com respostas e explicações. Jogar o quiz
Q 01O número π é definido como a razão entre quais duas medidas de um círculo?
Razão entre circunferência e diâmetro
Essa razão é constante, independente do tamanho: se uma circunferência tem o dobro do diâmetro de outra, seu comprimento também dobra.
Q 02Qual fração é comumente usada para aproximar o valor de π?
22/7
Como π é irracional, nenhuma fração comum expressa seu valor exato; 355/113 é outra aproximação racional muito utilizada.
Q 03Qual problema antigo, com régua e compasso, é impossível porque π é transcendente?
Quadratura do círculo
Matemáticos amadores ainda tentam resolver o problema e reivindicam sucesso, embora seja matematicamente impossível.
Q 04A Agulha de Buffon, que estima π com agulhas sobre retas paralelas, é exemplo de que método?
Método de Monte Carlo
Outra variante sorteia pontos em um quadrado com um círculo inscrito: a fração de pontos dentro do círculo se aproxima de π/4.
Q 05Quantas casas decimais de π a NASA usa em seus cálculos aeroespaciais?
15
Na distância já percorrida pela sonda Voyager I, cerca de 48 bilhões de quilômetros, o erro resultante cabe na largura de um dedo mínimo.
Q 06Que apelido do folclore matemático recebe a sequência de seis noves seguidos nos dígitos de π?
Ponto de Feynman
Apesar da homenagem ao físico, não há nenhuma ligação conhecida entre ele e essa sequência de dígitos.
Q 07Quem inventou o método da média aritmética-geométrica, redescoberto por Salamin e Brent?
Carl Friedrich Gauss
Modificado por Salamin e Brent, o método dobra o número de dígitos corretos a cada iteração.
Q 08Quantos dígitos de π tinha o recorde estabelecido pela StorageReview em dezembro de 2025?
314 trilhões
O cálculo usou o programa y-cruncher, de Alexander Yee, o mesmo software por trás dos recordes anteriores desde 2010.
Q 09Qual matemático galês foi o primeiro a usar a letra π para a razão circunferência/diâmetro?
William Jones
O uso apareceu em 1706 na obra Synopsis palmariorum matheseos, mas a notação só foi amplamente adotada depois que Euler a popularizou.
Q 10Quantos dígitos decimais corretos de π a série de Gregory–Leibniz produz após 500 mil termos?
5
A série publicada por Nilakantha no século XV converge bem mais rápido: após cinco termos já fica a 0,002 do valor de π.
Q 11Qual cientista suíço provou, em 1768, que π é irracional?
Johann Heinrich Lambert
A prova explorou uma representação em fração contínua da função tangente; em 1794, Legendre provou que π² também é irracional.
Q 12Aproximadamente quantos dígitos de π a fórmula de Chudnovsky produz por termo?
14
Desenvolvida em 1987, a fórmula serviu para o primeiro cálculo a bater um bilhão de dígitos, em 1989, e para os 100 trilhões de 2022.
Q 13Quem publicou em 1655 um produto infinito para π que hoje leva seu nome?
John Wallis
Produtos infinitos são mais raros que somas infinitas no cálculo de π; François Viète já havia publicado um em 1593.
Q 21Quantas horas o ENIAC levou, em 1949, para calcular 2.037 dígitos de π?
70
A equipe foi liderada por George Reitwiesner e John von Neumann e usou uma série infinita de arco tangente.
Q 22Que aproximação de π traz a tabuleta paleobabilônica escavada perto de Susa em 1936?
25/8
A matemática babilônica em geral usava π ≈ 3, valor que também aparece na descrição do Templo de Salomão na Bíblia Hebraica.
Q 23O algoritmo dos irmãos Borwein de 1984 fazia o quê com o número de dígitos a cada passo?
Quadruplicava
Em 1987 os mesmos irmãos publicaram outro algoritmo, que aumentava o número de dígitos cinco vezes em cada passo.
Q 14Em que ano o cálculo de π alcançou pela primeira vez um milhão de dígitos?
1973
Até então os recordes sempre se baseavam em séries de arco tangente: 10 mil dígitos em 1958 e 100 mil em 1961.
Q 15Qual matemático alemão provou, em 1882, que π é um número transcendente?
Ferdinand von Lindemann
O resultado confirmou uma conjectura de Legendre e Euler; Hilbert e Hurwitz depois simplificaram a prova.
Q 16Quantos dígitos de π bastam para a maioria dos cálculos cosmológicos, segundo Arndt e Haenel?
39
É a precisão necessária para calcular o volume do universo observável com a precisão de um átomo.
Q 17Quem descobriu em 1995 a fórmula BBP, que produz qualquer dígito hexadecimal de π?
Simon Plouffe
A fórmula dispensa o cálculo dos dígitos anteriores e é usada para validar novos recordes: conferem-se dígitos hexadecimais perto do final.
Q 18Em que ano Euler resolveu o problema de Basileia, ligando π aos números primos?
1735
Ele encontrou o valor exato da soma dos inversos dos quadrados, o que depois contribuiu para o estudo da função zeta de Riemann.
Q 19Qual aproximação de π está implícita no Papiro de Rhind egípcio, de cerca de 1600 a.C.?
256/81
O valor, próximo de 3,16, surge ao calcular a área de um círculo aproximando-o por um octógono.
Q 20Em que ano Srinivasa Ramanujan publicou dezenas de fórmulas inovadoras para π?
1914
Uma de suas séries, baseada em equações modulares, converge muito mais rápido que as séries de arco tangente, como a fórmula de Machin.
Q 24Em qual casa decimal de π começa a sequência de seis noves consecutivos?
762.ª
Os dígitos de π passam em testes de aleatoriedade, e qualquer sequência aleatória contém trechos que parecem não aleatórios.
Q 25Quantos dígitos de π Bill Gosper calculou em 1985 usando uma fórmula de Ramanujan?
17 milhões
A fórmula de Ramanujan antecipou os algoritmos modernos dos irmãos Borwein e dos irmãos Chudnovsky.
Q 26Em quantos computadores do Yahoo! rodou, em 2010, o cálculo de 256 bits de π com o Hadoop?
1.000
O cálculo levou 23 dias e mostrou que o bit na posição dois quadrilhões, como o quadrilionésimo antes dele, é zero.
Q 27Qual físico publicou, com Richard Brent, os algoritmos iterativos para π em 1975–1976?
Eugene Salamin
O método iterativo dispensa séries infinitas: cada iteração usa as saídas anteriores como entradas e converge para o valor desejado.
Q 28Em que obra de 1648 aparece o primeiro registro do símbolo π na geometria da circunferência?
Clavis Mathematicae
Oughtred combinava as letras gregas π e δ em uma fração para denotar a razão entre perímetro e diâmetro; antes, usavam-se letras como c ou p.
Q 29Qual matemático definiu π diretamente a partir de uma integral, em 1841?
Karl Weierstrass
A integral calcula o comprimento do arco da metade superior da circunferência unitária, dada por x² + y² = 1.
Q 30Em qual obra de 1736 Euler usou pela primeira vez π com o valor 3,14...?
Mechanica
No ensaio de 1727 ele ainda usava π = 6,28..., a razão entre o perímetro e o raio, e a definição só se fixou por volta de 1761.