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英語版クイズをもとにAIで日本語で作成しました。出典は日本語版ウィキペディアにリンクしています。
数学は数・量・空間を扱う抽象的な科学であり、代数学・幾何学・解析学を中心に、論理学や計算機科学とも深く結びついています。日本語の「数学」という言葉がどのように定まったのか、和算家たちがどう使っていたのかといった歴史も意外と知られていません。 このクイズでは、数学という言葉の語源や明治期の訳語決定の経緯、ブルバキやガロア理論、四色定理の証明をめぐる哲学的な論争、国際数学連合や数学の賞といった話題を扱います。 後半は三角形に焦点を当て、五心やオイラー線、合同条件や相似条件、記号△の由来など、学校で習った知識の一歩先を問います。
全30問の答えと解説。クイズで遊ぶ
Q 01日本の初等教育では数学の教科をどう表記するか？
算数
学習する分野は10年ごとに告示される学習指導要領の基準に基づいて決められ、中等教育では「数学」と表記される。
Q 02「ノーベル数学賞」が存在しない中、数学の最高峰の賞と一般にされるのは？
フィールズ賞
ヴェブレン賞やフランク・ネルソン・コール賞はアメリカ数学会が、春季賞は日本数学会が授与している。
Q 03現代の純粋数学の三分野は、代数学・幾何学ともう一つは？
解析学
これらの数学を記述するのに必要な道具を与える論理を研究する学問は、数学基礎論と呼ばれる。
Q 04日本で学習指導要領を10年ごとに告示している省庁は？
文部科学省
同じ省庁や学術論文の分類では、数学は形式科学だけでなく理学にも属するとされている。
Q 05土木工事の経験から古くに直角三角形になると知られていた辺の比は？
3:4:5
一般の直角三角形でこの関係が成り立つこと（ピタゴラスの定理）は、実用数学の時代にはまだ知られていなかった。
Q 061976年に計算機を使って証明され、哲学的な論争を呼んだ定理は？
四色定理
証明が正常に動作するハードウェアやバグのないソフトウェアに依存するため、本当に「数学的証明」かどうかで意見が分かれた。
Q 07『自然哲学の数学的諸原理』を著したのは誰？
アイザック・ニュートン
書名にも「数学的原理」が掲げられており、以後、数学の発展と物理学の発展は密接な関係にある。
Q 08測る量の変化を理解し記述するための最も有用な道具として発展した分野は？
微分積分学
変化する量を記述する中心的な道具は関数であり、量とその変化の割合との関係は微分方程式の分野で研究される。
Q 09mathematics の語源であるギリシア語の原義は？
学ぶこと
英語の mathematics は古フランス語 mathematique を経て、ラテン語の (ars) mathematica にさかのぼる。
Q 10『数学雑著』と題する著作を残した和算家は誰？
関孝和
和算家たちは現在と同じく、数学一般という広く高い意味でこの熟語を古くから使っており、題字に使った和算書は複数ある。
Q 11定規とコンパスによる作図の問題に最終的に決着をつけた理論は？
ガロア理論
現代的な分野である微分幾何学と代数幾何学は、幾何学をそれぞれ異なる方向に発展させた。
Q 12『数学原論』を著したフランスの数学者グループは？
ニコラ・ブルバキ
彼らの様式はブルバキ主義と呼ばれ、現代数学の発展に大きな影響を与えた。
Q 13国際数学連合には2022年時点で何ヶ国以上の数学団体が加盟しているか？
80ヶ国以上
この連合はガウス賞やチャーン賞、ネヴァンリンナ賞など複数の数学賞を授与している。
Q 1419世紀のヨーロッパで生まれ、「数学とは何か」の問い直しを促した理論は？
Q 21幼少期からの数学教育を重視した結果、IT産業が発達したとされる国は？
ウクライナ
ドイツの学生は台湾の学生と比較して、モデリングにおける熟考能力が強みとされている。
Q 22『数書九章』（1247年）を著した宋の数学者は誰？
秦九韶
この書の書名はもともと『数学』だったと伝えられており、中国では「数学」という熟語の起源はかなり古い。
Q 23数学を形式科学および自然科学に分類している辞典は？
『精選版 日本国語大辞典』
一方『スタンフォード哲学百科事典』は、数学を自然科学とは異なるものとしている。
Q 24三角形を表す記号「△」を16世紀に使うようになった人物は？
集合論
この問い直しから、数学の対象や方法、文化史的な価値などを研究する数理哲学も生まれた。
Q 15明治15年にMathematicsの訳語を「数学」と議決した団体は？
東京数学会社
この訳語会では Unit と Mathematics の2語について2時間以上かけて討議し、「数理学」や「算学」を推す意見も出たうえで9名の多数により決まった。
Q 16ヴィンチェンツォ・ガリレイが数学的手法を導入した研究分野は？
音楽
息子のガリレオ・ガリレイは父の影響を受け、物体の運動の研究に数学的手法を持ち込んで物理学に大きな変革をもたらした。
Q 17関数空間を研究の中心とし、量子力学の基盤となっている分野は？
関数解析学
カオス理論は、多くの系が決定可能であるにもかかわらず予測不可能な現れ方をするという事実を扱う。
Q 18日本数学会の前身にあたる数学団体が設立された年は？
1877年
この団体は変遷を経て、1946年に現在の日本数学会となった。
Q 19計算機科学で自然科学の問題を解く、1950年代以降に急発展した分野は？
計算科学
数値解析は丸め誤差を考慮に入れ、幅広い数学の問題の数値解をコンピュータ上で効率的に求める方法を研究する。
Q 20『オックスフォード英語辞典』によれば mathematics は何年には既に使われていた？
1581年
当時の mathematics は幾何学や算術に加え、幾何学と関連する一部の物理科学まで包括的に指す言葉だった。
ピエール・エリゴン
三角形の2辺がなす角を内角といい、3つの内角の和は平面上では2直角（180度）になる。
Q 251814年の『諳厄利亜語林大成』で「数学」はどの英単語の訳語だったか？
arithmetic
同じ辞書では mathematics に「測度數之学」という訳語が当てられており、当時はまだ定訳が存在しなかった。
Q 26対象同士の関係性が作るシステムに主眼を置いて対象を研究する方法は？
圏論
この体系はコンピュータネットワークなどに応用される一方、アブストラクト・ナンセンスと呼ばれる極めて高い形式性も持ち合わせている。
Q 27訳語会で「数の理を論する学問は数理学とするのがよい」と述べたのは誰？
菊池大麓
「算学」を推す意見も出たが、最終的に9名の多数をもって「数学」が採用され、決め手は社名に既に数学と冠していたことだった。
Q 28『ネイチャー』の2021年の解説記事が「実験的に実証済み」と述べた原理は？
ランダウアーの原理
この記事は、今日では「情報は物理的である」という考えが自明に見えると述べている。
Q 29明末に刊行された『数学通軌』の序文は何年のものか？
1578年
明治維新後の日本では一時期、漢訳数学書の訳語を手当たり次第に使ったため数学という語が現在の算術の意味で狭く使われたが、長くは続かなかった。
Q 30数学的対象が時空を超えるなら人間は関われないとする哲学上の問題は？
ベナセラフの問題
この問題からは、数学的プラトン主義を擁護する立場と棄却する立場の両方が派生した。