Met AI in het Nederlands gemaakt op basis van onze Engelse quiz; de bronnen verwijzen naar de Nederlandse Wikipedia.
Euclides werkte rond 300 v.Chr. in Alexandrië en schreef met de Elementen het succesvolste wiskundeboek uit de geschiedenis. Tot in de twintigste eeuw leerden scholieren er meetkunde uit. Deze quiz gaat over zijn leven, waarover opvallend weinig vaststaat, over de opbouw van de Elementen en over minder bekende werken zoals de Optica en de Phaenomena. Ook de lange weg van de tekst komt aan bod: van Griekse manuscripten via Arabische en Latijnse vertalingen tot de Nederlandse uitgaven.
Alle 30 vragen met antwoorden en uitleg. Speel de quiz
Q 01Welke eretitel krijgt de Griekse wiskundige Euclides vaak?
Vader van de meetkunde
Die naam dankt hij aan zijn handboek, dat tot in de late 19e of vroege 20e eeuw het belangrijkste leerboek voor het wiskundeonderwijs bleef.
Q 02Uit hoeveel boeken bestaan de ‘Elementen’ van Euclides?
13
De Griekse titel luidt ‘Stoicheia’; het verzamelwerk behandelt zowel meetkunde als rekenkunde.
Q 03In welke beroemde instelling werkte Euclides rond 300 v.Chr.?
Bibliotheek van Alexandrië
Die tijd valt in de Hellenistische periode, de bloeitijd van het oude Griekenland.
Q 04Wat bereken je met het algoritme van Euclides?
Grootste gemene deler
Het algoritme staat in een boek dat naast meetkunde ook deelbaarheid behandelt en bewijst dat er oneindig veel priemgetallen zijn.
Q 05In welk jaar werd de naar Euclides genoemde ruimtetelescoop Euclid gelanceerd?
2023
Ook het vakblad van de Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren en een gebouw van de Universiteit van Amsterdam dragen zijn naam.
Q 06Welk tekeninstrument mag in de bewijzen van Euclides naast de liniaal worden gebruikt?
Passer
Meten is niet toegestaan: geen van beide hulpmiddelen mag worden gebruikt om afstanden af te lezen.
Q 07Van wie zijn veel resultaten in de ‘Elementen’ van Euclides oorspronkelijk afkomstig?
Eerdere wiskundigen
De eigen prestatie van Euclides was dat hij al die resultaten in één samenhangend logisch kader plaatste.
Q 08Onder welke naam staat postulaat nummer vijf van Euclides bekend?
Parallellenpostulaat
Het is ingewikkelder en minder vanzelfsprekend dan de andere, en lang probeerde men het uit die andere te bewijzen.
Q 09Waaruit vertrekken volgens de ‘Optica’ van Euclides de stralen waarmee we zien?
Het oog
Dat uitgangspunt is onjuist, maar de richting van de stralen beïnvloedt de redeneringen niet: de conclusies over perspectief kloppen.
Q 10In welk jaar werden de ‘Elementen’ van Euclides voor het eerst gedrukt?
1482
Die druk was gebaseerd op de editie van Giovanni Campano uit 1260.
Q 11Onder welke heerser van Egypte leefde Euclides?
Ptolemaeus I
Diens bewind duurde van 323 tot 283 v.Chr.; over het leven van de wiskundige zelf is verder weinig bekend.
Q 12Wat geldt voor alle bekende portretten van Euclides?
Later verzonnen
Er is geen enkele beschrijving overgeleverd van hoe Euclides eruitzag, en een portret uit zijn eigen tijd bestaat niet.
Q 13In welk boek van de ‘Elementen’ van Euclides staan de postulaten en algemeenheden?
Eerste
Het gaat om vijf postulaten en vijf algemeenheden; de overige boeken bevatten alleen definities en theorema's met bewijzen.
Q 21Welke Engelse monnik vertaalde de ‘Elementen’ van Euclides rond 1120 uit het Arabisch?
Adelard van Bath
Tot die Latijnse vertaling was het werk voor West-Europa verloren, al bleef de tekst in Byzantium bekend.
Q 22Welke wiskundige bracht volgens Pappos lange tijd door bij de leerlingen van Euclides?
Apollonius van Perga
Volgens Pappos maakte hij zich daar zijn natuurwetenschappelijke manier van denken eigen.
Q 23In ongeveer hoeveel verschillende edities zijn de ‘Elementen’ van Euclides in druk verschenen?
1.000
Het werk is bovendien in vele talen vertaald, waaronder al in de zeventiende eeuw het Nederlands.
Q 14In welke eeuw ontdekten wiskundigen dat een niet-euclidische meetkunde consistent kan zijn?
19e
János Bolyai, Nikolaj Lobatsjevski en waarschijnlijk ook Carl Friedrich Gauss kwamen tot dat inzicht.
Q 15Aan welke school in Athene heeft Euclides volgens velen mogelijk gestudeerd?
Akademeia van Plato
Zeker is dat niet: geboorteplaats, geboortedatum en sterfdatum van Euclides zijn niet nauwkeurig bekend.
Q 16Van welk soort methode in de moderne wiskunde geldt Euclides als voorloper?
Axiomatische
In zijn bekendste boek leidt hij eigenschappen van de meetkunde en van de gehele getallen af uit een klein aantal uitgangspunten.
Q 17Op wiens werk uit 1899 gaat de moderne, strengere opbouw van de meetkunde terug?
David Hilbert
Naar huidige maatstaven schiet de methode van Euclides tekort, omdat een aantal logische axioma's ontbreekt.
Q 18In de hoeveelste eeuw schreef Proclus zijn commentaar op de ‘Elementen’ van Euclides?
Vijfde
Proclus schreef dus pas eeuwen na Euclides' dood; ook de andere belangrijke verwijzing, van Pappos, is van veel later datum.
Q 19Over welk onderwerp ging het boek van Euclides dat door een later werk werd overschaduwd?
Kegelsneden
Kopiisten hechtten daarna minder belang aan de versie van Euclides, waardoor de tekst niet bewaard bleef.
Q 20Waarover gaat ‘Phaenomena’, een bewaard gebleven werk van Euclides?
Sferische sterrenkunde
De laatste tien proposities ervan gaan over de lengte van het daglicht op een gegeven datum en plaats.
Q 24Welke wiskundige ontwikkelde de niet-euclidische meetkunde na haar ontdekkers verder?
Bernhard Riemann
Zulke meetkunde ontstaat wanneer men het postulaat over evenwijdige lijnen verwerpt en toch een volledig consistent stelsel overhoudt.
Q 25Via welk volk kregen de Arabieren rond 760 toegang tot de ‘Elementen’ van Euclides?
Byzantijnen
Rond 800, tijdens het bewind van Haroen ar-Rashid, volgde een vertaling in het Arabisch.
Q 26Wiens editie was tot 1808 de enige overgeleverde bron voor de ‘Elementen’ van Euclides?
Theon van Alexandrië
De editie stamt uit de vierde eeuw n.Chr. en werd op zeer grote schaal gebruikt.
Q 27Van wie is de vroegst bekende Latijnse vertaling van de ‘Elementen’ van Euclides?
Boethius
Die vertaling dateert uit 500 n.Chr.; de Romeinse schrijver Cicero kende Grieks en was al eerder met het werk bekend.
Q 28Hoeveel stellingen bewijst Euclides in zijn werk ‘Dedomena’, ofwel ‘Gegevens’?
94
Zo'n stelling toont aan dat andere onderdelen van een figuur vastliggen zodra bepaalde kenmerken bekend zijn. Het werk is in Griekse kopieën bewaard gebleven.
Q 29Hoeveel van de 36 bewijzen uit ‘Over verdelingen’ van Euclides nam de Arabische vertaler over?
Vier
Mogelijk vond de vertaler de overige bewijzen te gemakkelijk. Het manuscript werd in 1851 in Parijs ontdekt door Franz Woepcke.
Q 30In hoeveel proposities is ‘Phaenomena’ van Euclides onderverdeeld?
18
Dat het werk van Euclides is, wordt algemeen aanvaard; alleen over de echtheid van de inleiding bestaat twijfel.